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数学如何工作

数学宇宙

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数学可以解释全部吗？
图片提供NASA/JPL-CALTECH/R。Kennicutt/唱歌

数学历史是人类试图理解宇宙的历史。因此，许多人认为数学的圣杯与物理学相同：一切理论，一种解释所有物理现实的统一理论。

数学通常在任何事物理论中都起着至关重要的作用，但是当代宇宙学家Max Tegmark甚至可以理论化宇宙本身是由数学组成的。在他的数学宇宙假设，他建议数学确实是人类的发现，宇宙本质上是一个巨大的数学对象。换句话说，数学不再描述宇宙，而不是原子描述它们构成的对象。而是数学是宇宙。Tegmark甚至可以预测，关于一切理论的数学证明最终可能适合T恤。

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然而，超过60年前，奥地利数学家库尔特·戈德尔（KurtGödel）提出了一种相反的理论。戈德尔的第一个不完整定理关注公理，我们认为是真实的逻辑数学陈述，但无法通过数学证明证明。一个简单的例子是平等的公理（x = x）。我们认为这是一个真实的陈述，但实际上我们不能用数学证明来支持它。戈德尔定理指出，任何适当的公理理论都是不完整或不一致的。

根据理论物理学家和数学家弗里曼·戴森（Freeman Dyson）的说法，这一含义是数学是不取之不尽的。无论我们解决了多少问题，我们都在现有规则中不可避免地遇到更多无法解决的问题[来源：费夫曼]。这似乎也排除了所有事物理论的潜力，但它仍然不会将数字世界降级为人类发明或人类发现。

无论如何，数学可能是人类最大的发明。它构成了我们的重要组成部分神经建筑并继续使我们能够超越我们诞生的精神局限性，即使我们努力理解它的极限。

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来源

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