数学如何工作

数字对人类构成困难。当然，我们中的一些人比其他人拥有更多的数学礼物，但是我们每个人都达到了数学教育中的一个点，事情变得艰难。学习您的乘法表很困难，因为人的大脑从未演变为17 x 32 = 544的高级计算。在某个点之后，我们的数学教育在很大程度上是一种重新调整不适的练习脑电路[来源：Dehaene]。

数字意义可能自然而然，但是数学素养只是随着时间的流逝而出现的。同样，人类对数学的使用也随着年龄的增长而稳步增长。像科学本身一样，数学不是一个思想的产物，而是整个人类历史上的知识稳定积累。

将数学视为塔。自然的人类身高是有限的，因此，如果我们要伸向空中并在整个景观中看到更远的地方，我们就需要为自己构建外部的东西。我们理解数学的心理能力同样有限，因此我们建造了一个很棒的数字系统塔，并爬到星星。

要分解该塔的基本结构，让我们首先看一下原材料。这些是数字的基本类型：

整数：您可能知道这些都是整数，它们既有正面和负面形式。整数包括基本计数数（1-9），负数（-1）和零。

有理数包括整数，但还包含可以表示为两个整数比率的简单分数。例如，0.5是合理的，因为我们也可以将其写为1/2。

非理性数字：这些数字不能写为两个整数的比率。PI（圆的圆周与直径的圆周之比）是一个经典的例子，因为它不能准确地写成两个整数的比率，并且已经计算出将小数点拖入数万亿。

理性和非理性数字都属于实数或者复杂数字。是的，也有假想的数字存在于实际数字行之外，并且先验数字， 如pi。还有许多其他不同的数字类型，它们也在我们的塔楼结构中发挥作用。

在下一页上，我们将研究数学的一些核心分支。