当您听到“理性”和“非理性”一词时，它可能会想到，例如，Spock先生的酷炫，无情地分析性的分析和情感上易感性的，情感上易感性的“ BONE BONES” MCCOY在“星际迷航”中电视和电影世界。除非你是数学家不过，您可能不会想到整数与正方形根源之间的比率，而这种东西使我们中间的非数学家感到困惑，就像我们听到女王的“波西米亚狂想曲”一样困惑在克林贡人演唱。
但是，在数学领域，有时单词的特定含义与日常用法截然不同，理性和非理性数字之间的差异与推理和逻辑与原始情感冲动无关。
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记住“比率”一词
“在记住理性数字和非理性数字之间的差异时，请考虑一个单词：比率。”Eric D. Kolaczyk。他是波士顿大学数学和统计系教授，该大学的主任Rafik B. Hariri计算与计算科学与工程研究所。
Kolaczyk在一封电子邮件中解释说：“如果您可以将一个数字作为两个整数的比率（例如，超过10，-5在23、1543以上的比率等。“否则，我们说这是不合理的。”
您可以将整数或分数（整数的一部分）表示为一个比例，并在另一个名为“分母”的整数顶部使用一个名为Nemerator的整数。您将分母分为分子。这可以给您一个数字，例如1/4或500/10（也称为50）。
与理性数字相比，非理性数字非常复杂。作为Wolfram Mathworld解释说，它们不能用分数表示，当您尝试将它们写成一个小数点的数字，数字只是继续前进，而无需停止或重复模式。
那么，什么数字以如此疯狂的方式行事呢？基本上，描述复杂事物的人。也许最著名的非理性数字是pi- 有时以π的形式写为π，是p的希腊字母 - 表达了圆圈与该圆直径的圆周之比。正如数学家史蒂文·博加特（Steven Bogart）所解释的那样1999年美国科学文章无论圆的大小如何，该比率总是等于PI。自从最早的尝试为了计算PI，巴比伦数学家在将近4000年前进行了，后代数学家一直在插入，并提出了越来越多的小数，具有不重复的模式。2019年，Google研究员Hakura Iwao设法将PI扩展到31,415,926,535,897位数字，因此CNET文章细节。
有时，平方根- 也就是一个数字的因素，当它本身乘以您开始使用的数字时，是不合理的，除非它是一个完美的正方形，它是一个完美的正方形，例如4，是16的平方根。最明显的例子是平方根2，可算到1.414加上无尽的非重复数字字符串。该值对应于正方形内的对角线的长度首先描述由古希腊人勾股定理。
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为什么我们使用“理性”和“非理性”一词？
我们为什么称它们为理性和不合理？这似乎有点阴暗。Kolaczyk说：“我们确实确实使用'理性'来取决于理性或类似的意思。”“它在数学中的用途似乎早在英国来源的1200年（根据牛津英语词典）。根是关于“推理”，从广义上讲。”
更清楚的是，理性和非理性数字在文明的前进中都起着重要作用。虽然语言可能可以追溯到人类物种的起源，但数字出现了很久。马克·泽加雷利，是一位数学老师和作家，他在“伪装”系列中写了10本书。他说，除了大致估计和比较数量的能力之外，狩猎采集者可能不需要太多的数值精度。
Zegarelli说：“他们需要'我们不再有苹果'之类的概念。”“他们不需要知道，'我们有152个苹果。'”
但是，随着人类开始挖掘土地来创建农场，建立城市，制造和贸易商品，远离家园，他们需要更复杂的数学。
科拉奇克说：“假设您建造了一栋带有屋顶的房屋，上升的长度与从基地的最高点相同。”“屋顶表面的拉伸本身从顶部到外边缘始终是2的平方根的一个因子（运行）。这也是一个不合理的数字。”
在技术高级21世纪，非理性数字继续起着至关重要的作用。嘉莉·曼洛（Carrie Manore）。她是信息系统和建模小组的科学家和数学家洛斯阿拉莫斯国家实验室。
Manore通过电子邮件说：“ PI是一个显而易见的不合理数字。”“我们需要它来确定圈子的区域和周长。对于计算角度来说至关重要，角度对于导航，建筑，测量，工程等至关重要。射频通信取决于罪和余弦涉及PI。“此外，非理性数字在复杂的数学中起着关键作用，这使高频股票交易，建模，预测和大多数统计分析可能会使我们的社会嗡嗡作响。
这份名单可以继续使用。“实际上，在我们的现代世界中，要问的是，不合理数字在哪里没有使用？”Manore说。
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