混乱理论的工作原理

洛伦兹（Lorenz）的计算机模型将地球大气的复杂行为提炼成12个方程式 - 如果有的话，则过度简化。但是，如果麻省理工学院的科学家希望更好地了解他在模拟天气中瞥见的诱人效果，就需要更简单的事情。他将问题范围缩小到一种称为单一的大气条件滚动流体对流。当太阳在大气层或水体上更高的空气比空气更快的空气在地球表面附近加热时，对流大规模发生。由于这种不均匀的加热，温暖，较轻的空气随着凉爽，较重的空气下降而上升。反过来，这会产生大型的空气“卷”。

对流也可以在较小的尺度上发生 - 在热咖啡，温暖水或从下方加热的矩形金属盒中。洛伦兹（Lorenz）想象了后者的滚动对流示例，并着手推导描述现象的最简单方程。他提出了一组三个非线性方程：

其中σ（Sigma）表示流体粘度与热导率的比率，ρ（RHO）表示系统顶部和底部和β（beta）之间温度的差异是盒子宽度与盒子高度的比率。另外，有三个时间不断发展的变量：x，等于对流流。Y，等于水平温度分布；Z，等于垂直温度分布。

这些方程仅具有三个变量，看起来很简单。洛伦兹（Lorenz）选择了启动值 - σ= 10，ρ= 28和β= 8/3-并将其喂入他的计算机，该计算机开始计算变量如何随时间变化。为了可视化数据，他将每个三个数字输出用作三维空间中的坐标。计算机吸引的是一条奇妙的曲线，带有两个重叠的螺旋，类似于蝴蝶翅膀或猫头鹰的口罩。组成曲线的线永远不会相交，也从未追溯自己的道路。取而代之的是，它永远绕过，有时会在一个机翼上花费时间，然后再切换到另一侧。这是一张混乱的图片，尽管它显示出随机性和不可预测性，但它也显示出一种奇怪的秩序。

科学家现在将神秘的图片称为洛伦兹吸引子。一个吸引子描述了在足够长时间后动态系统演变到的状态。从未达到这种平衡的系统，例如洛伦兹的蝴蝶翅膀，被称为奇怪的吸引者。此后，已经发现了与引起混乱系统的其他方程组相对应的其他奇怪吸引子。rössler吸引子产生的图与Nautilus壳相似。Hénon吸引子产生了外星人的回旋镖。

洛伦兹（Lorenz）在1963年出版了他的作品结果后，科学界就注意到了。他奇怪的吸引者的图像开始到处出现，人们谈论了这一不仅兴奋的科学领域，而不确定性而不是确定论则统治了这一不断发展的科学领域。然而，混乱一词尚未成为这个新的研究领域的标签。这将来自马里兰大学的一位口语数学家。