如何在Trig中使用单元圆

想象一个整个披萨，切成四个薄片。在数学中，我们将这四个部分称为圈子象限。

我们可以使用（x，y）坐标来描述沿圆的外边缘的任何点。X坐标表示从中心向左或向右传播的距离。Y坐标表示向上或向下行驶的距离。X坐标是余弦由点，原点和X轴形成的角度。y坐标是正弦角度。

在一个单位圆中，从圆的中心向直线行驶的一条直线将到达坐标处的圆边缘（1，0）。如果我们取而代之向上，向左或向下，我们将分别在（0，1），（-1，0）或（0，-1）上触摸周长。

四个相关角度（在弧度，而不是度中）都有一个分母为2。半径并将其包裹在一个圆圈上。学位通过行进距离来测量角度。一个圆为360度或2π弧度）。

分子从0开始，从坐标（1,0）开始，然后以1π进行逆时针计数。此过程将产生0π/2，1π/2，2π/2和3π/2。简化这些分数以获得0，π/2，π和3π/2

从“ 3派”开始。看看Y轴。直接位于Y轴的右侧和左侧的弧度角度都有一个分母为3。每个剩余角度都有一个分子，其中包括数学值PI，以π为π。

“ 3派的6个”用于回忆标准单位圆中其余12个角度，每个象限中有三个角度。这些角度中的每个角度都写成一小部分。

“以$ 6的价格”是为了提醒我们，在每个象限中，其余的分母为4，然后是6。

此步骤中最棘手的部分是完成每个分数的分子。

在象限2（圆的左上四分之一）中，放在2，然后是3，然后在π的前面5。

象限2中的第一个角度为2π/3。将分子中的2加在一起，分母中的3个将产生5。查看象限4（圆的右下一节）的角度。将此5放在π前面的分子中。在象限2和4中重复此过程的其他两个角度。

我们将重复相同的象限1（右上角）和3（左下）的过程。请记住，就像x与1x一样，π与1π相同。因此，我们在象限1中的所有分母中添加了1个。

在本文的末尾描述了以学位列出角度（而不是弧度）的过程。

“ 2平方桌”中的“ 2”是为了提醒我们所有其余的12个坐标对的分母为2。

“正方形”是为了提醒我们每个坐标的分子都包含一个平方根。我们只是从象限1开始，以简化事物。（提示：请记住，1的平方根为1，因此可以将这些馏分简化为仅1/2。）

“ 1、2、3”向我们展示了每个平方根下数字的连续。对于象限1的X坐标，我们从1到3数，从顶部坐标开始，然后下降。

Y坐标具有相同的分子，但从底部到顶部的相反方向的1到3计数。

象限2具有与象限1相同的坐标，但X坐标为负。

象限3从象限1开关X-和Y坐标。所有X-和Y坐标也为负。

像象限3一样，象限4也从象限1转换x-和y坐标。但是只有y坐标为负。

您可能需要通过程度而不是弧度参考角度。为此，请在坐标（1,0）时从0度开始。从那里我们将添加30、15、15，然后是30。90。

然后，我们重复其剩余象限的过程，增加30、15、15和30，直到到达圆的末端。因此，象限4的角度范围为270至330度（见图10）。

在本文的早期，我们提到一个单位圆可以用来找到具有30度角的右三角形的两个未知侧，并且最长的侧面或斜边为7。我们尝试一下。

注意单位圆上30°的位置。使用该行和X轴如下创建三角形。

在一个单位圆中，任何从圆的中心开始并在其周长结束的线的长度将为1。因此，该三角形的最长一侧的长度为1。也称为“斜边”。斜边接触圆的周长的点为√3/2，1/2。

因此，我们知道三角形的底座（在X轴上）的长度为√3/2，三角形的高度为1/2。

考虑到这一点的另一种方法是，底座是斜边的长度√3/2倍，高度是斜边的长度的1/2倍。

因此，如果相反，斜边的长度为7，我们的三角基碱基将为7x√3/2 =7√3/2。三角高度的长度为7 x 1/2 = 7/2。