Tangrams的工作方式

Tangrams的真正起源是晦涩的。历史学家并不真正知道何时发明。拼图的最早记录可追溯到1796年左右，这是历史记录中提到的一本书，但从未找到[来源：Danesi]。现存的Tangram套件的历史可以追溯到1802年，并且还发现了一本中文的坦格拉姆问题书[来源：Slocum]。

每当发明了现代形式的Tangram的现代形式时，难题就源于中文数学传统回到几个世纪。早在公元前3世纪，中国数学家就会通过操纵各种形状的切口来研究几何原理。实际上，中国人使用这种方法来推断欧洲人所说的勾股定理，侧面之间的关系与右三角形的斜边。历史学家推测，坦格拉姆可能是从这种解决问题的[来源：Slocum]中发展出来的。

无论唐拉姆人的真相，关于他们历史的神话和传说都更加有趣。其中大多数 - 例如，一个神话般的神谭发明了形状的故事，并用它们在一组用黄金的羊皮夹中传达了一个创作故事 - 可以追溯到作家和拼图发明家，名为Sam洛伊德。洛伊德（Loyd）1903年的书《谭的第八本书》（Tan of Tan of Tan），编织了有关Tangrams历史的其他高个子故事。洛伊德（Loyd）做了这些故事，并可能希望他的读者开玩笑[来源：Slocum和Hotermans]。但是直到今天，洛伊德的一些“历史”出现在其他事实来源中。

洛伊德（Loyd）的书当时为唐拉姆（Tangram）赢得了全球知名度。几乎一开始就从中国传播到1818年左右，欧洲和美国变成了一种感觉。用抛光的木材或华丽雕刻的象牙制成的难题和瓷砖套装在德国，法国，英国，意大利和美国变得极为流行。

就像拼图本身的起源一样，“ Tangram”这个名称的起源很难固定。起初，它被简单地称为“中国难题”。坦格拉姆（Tangram）的名字后来出现。其中一些理论包括它源自英语单词“ trangam”（意思是“饰品”）。根据其他人的说法，这个词是“唐”（Tang）的港口，是一个历史悠久的中国王朝和“克”，意为人物或绘画[来源：Grunfeld]。

七个棕褐色可以制作超过10亿的组合。

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多年来，Tangram一直很受欢迎，因为它们是如此简单，同时如此复杂。换句话说，由于单个棕褐色是极其简单的形状，因此可以从它们中得出几乎无限的组合。实际上，可以用七个晒黑的组合制作超过10亿的组合[来源：Cocchini]。

棕褐色本身基于一些非常基本的几何原理。每个棕褐色可以分为几个组件三角形，每个棕褐色的斜边三角形的斜边等于截骨等于√2单位，而两个尺寸为1单位的侧面。（该单元可以是英寸，厘米，脚，仪表甚至是化妆单元，因为形状基于比例，而不是数值的测量）。

例如，集合中的小三角形由两个基本三角形组成，并排排列。该广场由两个基本三角形组成，在斜边，依此类推。要绘制一组Tangrams，您可以简单地绘制一个正方形，将4x4网格叠加在其上，将每个正方形分成两个三角形，然后沿着这些三角形的边界沿形状痕迹，以便它们匹配tangram模板。只要它是完美的正方形，您用什么单元来绘制网格都没关系。

通常，Tangram拼图像猫，人或帆船一样具有形状。当涉及这些自由形状的形状时，可能会有无限的组合（尤其是当您考虑不一定像任何东西的废话形状时）。但是，有一些数学类别的数字类别设置了规则。这些更容易定义和计数。

数学人物是那些基本三角形都可以排成一个方形网格的人。换句话说，每种形状都是对齐的，因此其至少一个侧面是完美的水平或垂直[来源：科勒]。和完全匹配的数字，每个棕褐色至少具有一个边缘和一个角落或顶点，至少与另一个棕褐色相匹配。也就是说，没有任何悬挂的碎片很容易识别出来。也有完全排列的数字可能会有悬空的碎片，但是任何悬挂的棕褐色的边缘之一必须与图形的边界形成一条连续的线[来源：Cocchini]。

数学家研究的完全匹配数字的一个特定子集是凸数。这些轮廓是凸多边形 - 内部角度的形状不到180％。一种简单的方法来判断多边形是否是凸的，是在形状的任意两个角度之间绘制一条线。如果所有这些行要么完全贴在图内，要么完全匹配其边界之一，则形状为凸。信不信由你，只有13个凸多边形可以由七个晒黑人制成[来源：王]。相比之下，棕褐色可以形成超过1000万个完全匹配的形状[来源：Cocchini]。

解决Tangram难题的唯一经过验证的策略是反复试验 - 以多种组合重新排列形状，直到答案打动您为止。

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没有定义某些的约束数学Tangram模式，似乎有很多可能性。从中国的第一本书开始，坦格拉姆的问题涉及这些更异想天开的形状，模仿了各种各样的物体。Tangram模式采用动物，建筑物，家用工具，人员和车辆的形式。即使需要一些想象力才能看到​​猫从那个块状的三角形轮廓中凝视着您，这也是乐趣的一部分。

解决Tangram问题的唯一可靠的策略是反复试验 - 以多种组合重新排列形状，直到答案打动您为止。但是，有一些技巧可以解决您在书籍中发现的难题，如今，在网上收集问题中。

首先，从识别任何悬挂的碎片开始总是更容易的 - 大纲要么完全暴露，要么暴露到足够的范围，以至于没有其他棕褐色可以取代其[来源：科勒]。当然，有些晒黑是可以互换的。例如，两个三角形可以形成与平行四边形或正方形相同的形状，因此悬空的猫的尾巴可能不像您想象的那样容易填充。记下任何伸出人物的角落也很有帮助。例如，裸露的三角形边缘将消除正方形在该位置的安装。

要解决的最困难的难题是那些没有正常边缘或没有暴露的边缘的正常边缘的难题[来源：科勒]。例如，众所周知，在上一页讨论的凸多边形很难解决。可能最困难的问题是形成完美的正方形[来源：科勒]。由于大多数Tangrams被以正方形的形式出售，因此大多数Tangram播放器每次将瓷砖放回盒子中时都必须面对这一特殊挑战。代表性人物（动物，建筑物等）往往更容易，因为它们具有更多的突出作品，形成耳朵，腿部和烟囱。请继续阅读以获取有关Tangrams的更多信息，并找到可以在其中制作和解决自己的问题的网站。