万亿和四亿:荒谬的简短指南

经过:马克·曼奇尼

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这个数字是第100位的PI。认为这是一个大数字?再想想。Shannon M. Lutman/Getty Images

计数到三个是如此容易,Salamander可以做到。严重地。实验室实验表明,圈养的sal剂能够区分两只果蝇和三个堆的堆。如果您没有留下深刻的印象,我们会理解。一个从未拿过单身的人数学班级做同样的事情毫不费力。一些单位数字,例如一个,两个和三个数字是如此之小,以至于我们的思想可以识别其价值甚至不需要计数。在您的普通成年人面前放一个三个饼干的托盘,他或她将立即(直观地)知道有多少饼。无需手指或计算器!

然而随着数字越来越大,我们的理解能力他们的价值开始分解。“十亿”一词被经济学家和政客们大量抛弃,但很难欣赏这笔款项的大小。十亿秒等于31年,251天,13小时34分钟和54.7843秒(不计数LEAP天和LEAP秒)。

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数十亿美元和四亿

通常接受的定义我们今天使用的是,十亿等于一千万。从数值上讲,它表示为1,000,000,000。据了解,一万亿美元是一百万,即1,000,000,000,000。从角度来看,假设您已经拉了H.G. Wells并建造了功能性的时间机。如果您下令将您带回去一万亿秒,那么您将与猛mm和剑齿猫一起闲逛,因为一万亿秒31,546年

请注意,一万亿美元被写成一个,其次是十二个零。下一个数量级是四亿,其中包含15个零。(您可能有兴趣知道,最近在田纳西州橡树岭国家实验室揭幕的超级计算机可以弥补200四亿计算每秒。它比平均笔记本电脑快大约一百万倍。)

现在拿起笔,抓一些纸,写下一排100个单独的零行。然后在他们面前放一个“ 1”。10岁之前您会看到的巨大数字100。数学家爱德华·卡斯纳(Edward Kasner)在1923年幻想这个数字。他的九岁的侄子米尔顿·西奥拉塔(Milton Sioratta)为此提出了一个名字,称超大总和为“ googol”。多年后,该术语的拼写错误将被用作互联网顶级搜索引擎的名称,以及价值1321亿美元的品牌。不知道我们在说什么?去谷歌上查询

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然后你的头脑吹来...

这个数字的大小会让您震惊。请记住,当我们说Googol是10100?好吧:天文学家估计只有1078到1082原子在已知的可观察到的宇宙中,该地区涵盖了930亿光年。

巨大的是Googol,至少您可以用数字写下来。这样,我们的意思是说您可以 - 如果您觉得如此倾向 - 写1个,其次是100个零。Googolplex不能说同样的话。亲爱的读者,那是一个,其次是Googol的零价值。无论您的笔迹多么微小,您都永远无法记下所有这些0;Googolplex中的零比可观察到的宇宙中的原子更多。将该数字提交论文的唯一方法是使用指数符号。以这种方式写出,googolplex是:

1010100(或第10至第100位)

而且,如果您认为Googolplex很大,请获得大量的串数,看起来像:

10101034(或第10至第10至第34页)

这个名字来自斯坦利·斯坦利(Stanley Skewes),这是一位对南非数学家的兴趣质数。您可能知道,素数是只能自身和第一名的任何数字。因此,三个是素数,但四个不是因为它可以排两个。简而言之,Skewes正在研究一种数学功能,该功能被用来粗略地估计零和您可能想命名的任何数字之间的数字数量(例如:1,000)。

Skewes在1933年的有关该功能的论文中向世界介绍了他的同名号码。用一位同事的话说,这是 -当时,至少- “有史以来最大的数学目的”。

自从诸如“格雷厄姆的电话号码“还有可怕的树(3)。这两者都太大了,无法掌握人类的大脑。然而,每个都以自己的方式有限且数学上有用。

在结束讨论之前,让我们退后一步,承认一个较小的数字。2018年1月,数学爱好者乔纳森·佩斯(Jonathan Pace)确定了迄今为止最大的素数。名为M77232917,它包含超过2300万位数字- 确切地说是23,249,425。因此,它比以前的记录持有人大910,807位。可以肯定的是,M77232917与Googolplex或Skewes的数字不在同一联盟中。但是,如果您以每英寸五位数的速度完整地编写新发现的数字,那么整个东西将超过73英里(118公里)长度。听起来像是一种肯定的方法来获取手指抽筋。

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