如果您只记得您的小学数学课，那么您可能就不记得什么是素数。可惜，因为如果您试图使电子邮件免受黑客的安全或在网络上的限制性冲浪虚拟专用网络（VPN），您甚至在没有意识到的情况下使用质数。
那是因为质数是RSA加密，一种用于保护信息的常见工具，该工具使用质数作为键来解锁隐藏在巨大数字中的巨大数量中的消息。此外，质数在现代技术世界中还有其他应用，包括定义像素的颜色强度在您现在盯着的计算机屏幕上。
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那么，无论如何，什么是质数？他们如何在现代世界中如此重要？
作为Wolfram MathWorld解释，一个质子数（也称为素数）是一个大于1的正数，只能由一个和本身划分。
“唯一的素数是2，”解释说Debi Mink，最近退休的印第安纳大学东南部教育副教授，其专业知识包括教学基础数学。“所有其他素数都是奇数。”
诸如2、3、5、7、11、13和17之类的数字都被视为质数。诸如4、6、8、9、10和12之类的数字不是。
马克·扎尔雷利（Mark Zegarelli），在流行的“虚构”系列中，许多关于数学的书籍的作者也教授考试准备课程，提供了涉及硬币的插图，他与一些学生一起使用，以解释Primes和Primes之间的区别复合数字，除了自己之外，还可以除以其他数字。（复合数与素数相反。）
Zegarelli引用了一个复合号码，“想想数字6。”“想象一下您有六枚硬币。您可以将它们形成一个矩形，并用三排三个硬币组成。您也可以通过将四个硬币插入两行。在数字12中，您可以将其放入不止一种矩形 - 您可以有两排的六个硬币，即四次四次。”
Zegarelli指出：“但是，如果您采用数字5，无论您如何尝试，都无法将其放入矩形中。”“您能做的最好的是将其串成一条线，一行五个硬币。因此，您可以将5称为非矩形号码。但是，说这是将其称为质量数字的更容易的方法。”
还有许多其他素数 - 2、3、7和11也在列表中，并且不断从那里滚动。希腊数学家欧几里得（Euclid）早于公元前300年，设计了素数的无限证明，这可能是第一个数学证明，表明存在无数数量的素数。（在古希腊，现代的无限概念尚未完全理解，欧几里得将素数的数量描述为“比任何分配的众多质数还要多。”）
Zegarelli说，理解素数和复合数字的另一种方法是将它们视为因素的产物。“ 2次3等于6，所以2和3是6的因素。因此，有两种方法可以使6次 - 1倍6和2次3次。我喜欢将它们视为因子对。因此，使用复合材料数字，您有多个因子对，而有一个质量数，只有一个因子对，是数字本身的一次。”
Zegarelli说，证明数量的数量并不那么艰难。“想象一下，有最后一个最大的质量数。我们将称其为P。因此，我将所有的质量数量达到p并将它们倍增在一起。如果我这样做并将其添加到产品中，这个数字必须是素数。”
相反，如果数字是一个复合材料，则总是可以除以一定数量的较低质数。“复合材料也可以被其他复合材料排除，但最终，您可以将其分解为一组质数。”（一个例子：数字48具有6和8作为因素，但是您可以进一步分解为2次3次2次2次2次2次2次。）
为什么素数很重要
那么，为什么数千年来素数在数学家中如此着迷呢？正如Zegarelli所解释的那样，许多更高的数学基于素数。但是，也有密码学，其中素数具有至关重要的重要性，因为实际上大量具有特别有价值的特征。他说，没有快速，简单的方法可以判断它们是主要的还是复合的。
在巨大的素数和巨大的复合材料之间辨别的困难使得密码师可以提出巨大的复合数字，这些数字是两个真正的素数，由数百个数字组成。
Zegarelli说：“想象一下您门上的锁是一个400位数字。”“关键是用来创建400位数字的200位数字之一。如果我口袋里有其中一个因素，我就有了房子的钥匙。”但是，如果您不喜欢有这些因素，很难进入。
这就是为什么数学家继续努力提出越来越大的素数的原因，在一个正在进行的项目中出色的互联网Mersenne Prime搜索。2018年，该项目导致发现了一个由23,249,425位数字组成的质量数字，足以填充9,000本书，因为朴次茅斯大学（英格兰）数学家Ittay Weiss描述了它在谈话中。花了14年的时间来提出巨大的素数，比可观察到的宇宙中估计的原子数大230,000倍！
您可以想象欧几里得对那印象深刻。
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