如何轻松地将学位转换为弧度(以及弧度为学位)

经过:马克·曼奇尼|

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圈子可以分为程度和弧度。Yuanyuan Yan/Getty图像

臭名昭著的报价归因于NBA教练和前球员杰森·基德(Jason Kidd):“我们将把这支球队转约360度!”

哎呀。数学老师一定要对那个。

您可能已经知道,一个圆圈由完全360度组成。如果基德兑现了他的诺言,那么他的团队将会扭转一切顺利。麻烦是,小队不会停止转到“完整圆圈”,最终回到了它开始的地方。

不是改进的秘诀。基德(Kidd)寻找的是将他的团队折成180度左右,使他们成为赢家!

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学位,定义

程度,在这种情况下,是我们可以使用的单位测量角度。在纸面上,学位由学位符号表示,看起来像这样:°

因此,而不是写作”18度,”你可以简单地写”18°

三角学和几何学中最重要的概念之一是直角。这是形成两个的角度垂直线相交。

它也代表了四分之一的全旋转。

45度旋转以Radian度量表达“width=
45度旋转在Radian措施中表达。
adrignola/cc0 1.0/wikipedia

假设您想身体上一些东西。任何事物。您已经选择了一个固定的中心点,并试图用圆形运动操纵它。如果您完成了工作并完整的圈子,那是一个完整的旋转。但是,如果您停止该过程的25%,那仅是全旋转的四分之一。这给您正确的角度。

一个直角等于90度(即360%的25%)。这是另一种提出它的方式:直角等于π/2弧度

暂停!什么是radian?以及如何π(pi)混合了吗?

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解开弧度

好的,想象一个完美的圆圈。有一条直线从其确切的中心开始,并在圆圈的弯曲周边(如外边缘)结束。

根据定义,该行是半径我们的圈子。

本质上,radian是一个圆的切片。再看一次圆形的弯曲的外围。现在想象一下周长的一段,其长度与圆的半径相等。如果您绘制了两条直线,将其两个端点连接到圆圈的精确中心,那么它们产生的角度将是弧度。

每个圆圈都有相同数量的弧度的空间。那个数字等于Pi(“π”)的2倍。由于PI本身等于约3.14,因此您可以说一个圆圈中约有6.28个弧度(2 x 3.14)。或1个radian约为57.29度(180°/π)。

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弧度与学位

看,我们不会否认。弧度可能比学位更难可视化。

但是不要打折前者。这两个角度测量单元都有其优势。

该学位更受欢迎。在现实世界中,您更有可能遇到那些与弧度相对的人。因此,如果您想与非数学家交流,也许会坚持学位。

但是,在微积分中,弧度很棒,因为它们借给自己更简单的方程式。未来的A.P.学生将想牢记这一点。

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转换为弧度(反之亦然)

要将学位转换为弧度,您只需要记住一些简单的步骤即可。

首先,取您要转换的学位数量。将该数字乘以π弧度/180度。通过消除一些冗余单元,然后简化一些事情,您将得到答案。

假设您有一个金属条,其角度为120度。我们如何用弧度来表达这一点?

为了找出答案,我们会这样写我们的方程式:

120°x(π弧度/180°

请注意上面显示的一对度符号。这些将互相取消,确保我们的最终答案将是弧光秀。我们现在留下:

120 x(π弧度/180)

进行乘法,您会得到120π/180弧度。但是我们还没有完成。现在,如果可能的话,我们必须简化分数。我们需要确定最高的整数,这些数字可以精确地分为分母(180)和分子的非π部分(120)。扰流板警报:在我们的情况下,魔术数为60。

如果您实际上将120π和180除以60,则会得到2π/3弧度。

因此,我们去了:120°等于2π/3弧度。

从弧度到学位是一个类似的过程。只有在这种情况下,我们才能将弧度的起始量乘以(180)°/π)。

π/3弧度X(180°/π)= 60度

总结:

转换弧度达到学位:乘以180,除以π

转换弧度的学位:乘以π,除以180

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