如何将二进制转换为十进制（反之亦然）

人类在最后五千年的发明中度过了超过100种不同的方式写下数字。

适当尊重罗马数字，现在，世界上最喜欢的技术是 - 巨大的余地 -现代小数系统。它的用户可以表达任何完整的号码他们只喜欢10个小字符：0、1、2、3、4、5、6、7、8和9。

但是您的计算机采用另一种方法。

笔记本电脑，智能手机和其他设备依靠二进制代码。一种数学语言，二进制将指示传递给这些高科技小动物。它告诉您的计算机，播客的声音如何听起来，YouTube视频兴发首页x中应出现哪些颜色以及您的老板刚刚发送的电子邮件中使用了多少个字母。

你知道。这样的重要内容。

二进制代码符合其名称。与十进制系统不同，它仅使用两种类型的数字，程序员称之为”位。“通常，有“ 0”和“ 1.”，仅此而已。

今天，我们将向您展示如何将二进制号转换为更熟悉的小数系统。然后，像好魔术师，我们将完全相反。

不用担心。有了一点耐心，您就可以掌握这个“技巧”，并玩得开心！

了解您的指数

从技术上讲，0和1是您编写二进制数字所需的唯一位。但要说得通其中，您必须了解第三个值：2。

最好以例如例子解释这一点。号码138在二进制代码中正确表达为“10001010。”

您的计算机如何讲出这一明显的gibberish表示“ 138”？

编程是答案的一部分。有人通知您的设备，在这种情况下，二进制代码拼出了数字而不是书面的单词或句子；有单独的方法用于解码后者。

一旦建立了这个基本事实，代码将通过为每个位分配2个指数的不同指数（即，每1和每1个）。

指数是一个自身乘以一定数量的值。因此，第三强度2，写为2³，为2 x 2 x 2，等于8。

请享受以下内容2的力量列表。相信我们，您需要尽快查看。

2 = 1

2¹= 2

2²= 4

2³= 8

2⁴= 16

2⁵= 32

2⁶= 64

2⁷= 128

2⁸= 256

2⁹= 512

2¹⁰= 1024

将二进制转换为十进制

现在让我们回到我们的原始二进制号码：10001010

如果英语是您的母语，请自己做好准备。您将要与自己的直觉作斗争。看，从左到右阅读书面英语。但是现在，我们必须通过朝相反的方向划分那个二进制数：从右到左。

在任何二进制数中，右边最远的位必须乘以2¹。

接下来，它的左乘以2²。等等等等。

注意到这里的模式？2的单个指数按升序使用，从右到左。

好的，所以现在我们的工作是保持这种模式继续进行，直到我们将2个指数与二进制数中的每个0和1的指数相匹配为止。

我们将停止最后一位，即最左侧的一个，已乘以2的适当指数。

保持数字直截了当的一种有用方法是将指数在纸上的相应二进制位上进行物理排列。理想情况下，它应该看起来像这样：

好东西。好吧，现在让我们回到实际的转换。

因为10001010包含8个单独的位，所以我们将进行8个单独的乘法问题。让我们从最右端的0开始。

什么是0 x 2？正确的答案是0。

一个问题，七个问题。向左移动一个空间。看到那里的“ 1”吗？好，1 x 2¹=2。现在向左移动另一个空间。这样做会给你0 x 2²，等于0。

如果您继续使用此模式，从右边的右边到左边的左侧进行，这就是您确定的：

0 x 2 = 0

1 x 2¹= 2

0 x 2²= 0

1 x 2³= 8

0 x 2⁴= 0

0 x 2⁵= 0

0 x 2⁶= 0

1 x 2⁷= 128

等一下，我们几乎在终点线！

处理所有这些乘法问题的结果并将它们添加在一起。不乘以添加。精明？

0 + 2 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128等于什么？

在我们回答之前，让我们摆脱所有这些零。在附加问题中，我们不需要它们。我们真正要做的就是解决这个难题：

2 + 8 + 128 =？

你猜怎么着？最后的答案是138。恭喜，我们已经走了一圈！去胜利圈。

请注意，138是整数。有一种用分数分量（例如0.25和3.14）转换为二进制的技术。但是完全披露：这很复杂。如果那不打扰您，您想了解更多，电气和电子工程师研究所（IEEE）发布了标准化的转换方法。

这是一个方便的小部件，可以帮助您进行转换。

将十进制转换为二进制

将“ 10001010”更改为“ 138”，是时候扭转我们的流程了。假设您从138开始，不得不将其转换为二进制。你会怎么做？

再次，指数是整个Shebang的关键。

再看一下我们的“ 2的权力”列表。找到最接近138的价值不超过它。

快速的重读告诉我们138座坐在256之间（这是2个⁸）和128（那是2⁷）。

现在，我们将从138中减去128。这是公式：

138-128 = 10

接下来，取10个，在指数列表中有第二个甘德。2的功率最接​​近等于10的功率为2³，或8。因此，在这一点上，我们的工作是从10中减去8。

10-8 = 2

你知道什么？数字2等于2¹。

这个过程给了我们三个重要的数字：128、8和2。我们的下一个目标是将它们添加。

128 + 8 + 2 = 138。

如果您还没有这样做，请找到一张纸。写出以“ 128”开头的2个指数的价值（请记住，那是2⁷）和“ 1”（等于2）。做这是从左到右的下降顺序。并确保在每个数字之间留出一定的空间。

您的涂鸦应该看起来像这样：

128 64 32 16 8 4 2 1

如您所见，这里列出了八个单独的值。在每个值下方画一个向下的箭头（↓）。

然后，咨询我们上面写下的加法问题，该问题说128 + 8 + 2 = 138

您在这个问题中看到了“ 128”？如果是这样，请在相应的箭头下面写一个“ 1”。方程式中是否有“ 64”？没有！因此，在那个箭头下，我们要写一个“ 0”。保持相同的模式，您会得到这个：

看起来熟悉？我们剩下的是10001010 - 正如我们已经建立的那样，这意味着“ 138”。

所以你去了。我们的众所周知的魔术师使兔子消失了，并再次将其带回来。胡萝卜到处都是！